官方微博
郵箱
2020年2月14日
首頁
潘梓年
金岳霖
賀麟
杜任之
容肇祖
沈有鼎
巫白慧
楊一之
徐崇溫
陳筠泉
姚介厚
李景源
趙汀陽
您當(dāng)前的位置：首頁>科研工作>學(xué)術(shù)爭(zhēng)鳴>邏輯學(xué)
學(xué)術(shù)爭(zhēng)鳴
【劉新文】沈有鼎的數(shù)理邏輯研究與傳承
字號(hào) +字號(hào) -】摘要：沈有鼎是蜚聲中外的邏輯學(xué)家和哲學(xué)家，在數(shù)理邏輯領(lǐng)域有著重要的貢獻(xiàn)。20世紀(jì)30年代，他接續(xù)謝孚與“有窮模型論”的有關(guān)工作；從50年代開始，他在圖靈和丘齊工作的基礎(chǔ)上，為經(jīng)典一階邏輯建立了一系列可判定片段，這是數(shù)理邏輯的核心工作。基于判定問題，可以考察沈有鼎早期論文的主題和思想來源，以及這個(gè)主題同他后來工作的關(guān)聯(lián)與對(duì)后代學(xué)人產(chǎn)生的影響。
關(guān)鍵詞：沈有鼎 有窮系統(tǒng) 可判定片段 數(shù)理邏輯
沈有鼎（1908—1989），字公武，祖籍江蘇省嘉定縣（現(xiàn)為上海市嘉定區(qū)），1908年11月生于上海市。在數(shù)理邏輯引入我國(guó)和發(fā)展早期階段，數(shù)理邏輯學(xué)家非常少，沈有鼎作為其中之一，深入研究了經(jīng)典命題邏輯以及其他非經(jīng)典邏輯如直覺主義命題邏輯、相干命題邏輯和模態(tài)命題邏輯。沈有鼎是金岳霖的高足，早年就已成為蜚聲中外的邏輯學(xué)家和哲學(xué)家。1926年，他協(xié)助金岳霖在清華大學(xué)創(chuàng)建了哲學(xué)系。1929年，他作為清華大學(xué)第一屆學(xué)生畢業(yè)，同年赴哈佛大學(xué)，在謝孚（H. Sheffer）和懷特海（A. Whitehead）的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代邏輯，并在1931年獲得碩士學(xué)位。此后，他赴德國(guó)海德堡大學(xué)學(xué)習(xí)和研究——根據(jù)靳希平的研究，這是“真正有幸聆聽過胡塞爾的言傳，后來又用胡塞爾的思想做哲學(xué)研究工作”的中國(guó)學(xué)者。1935年起，沈有鼎擔(dān)任清華大學(xué)哲學(xué)系教授。1955年，中國(guó)科學(xué)院哲學(xué)研究所成立，他又協(xié)助金岳霖等人創(chuàng)建了邏輯組（1977年，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院哲學(xué)研究所成立，邏輯組更名為邏輯學(xué)研究室）。沈有鼎不僅為我國(guó)的哲學(xué)和邏輯學(xué)的學(xué)科發(fā)展作出了杰出貢獻(xiàn)，而且在方法論方面留下了豐富遺產(chǎn)。
在數(shù)理邏輯方面，沈有鼎作為我國(guó)較早從事這一領(lǐng)域研究的邏輯學(xué)家，他所發(fā)表的論文主要有5篇：“On Finite Systems”“Paradox of the Class of All Grounded Classes”“Two Semantical Paradoxes”和《初基演算》《“純邏輯演算”中不依賴量詞的部分》。另外，他還在20世紀(jì)60年代初期完成“A Calculus of Individuals and Truth-values”的初稿。1981年，這篇稿件的部分內(nèi)容以《“純邏輯演算”中不依賴量詞的部分》為題發(fā)表。貫穿沈有鼎這些工作的主題，是“判定問題”這一數(shù)理邏輯的核心問題。本文梳理沈有鼎從“有窮系統(tǒng)”一直到“純邏輯演算”的歷史源流，考察其早期未完成論文的主題與這個(gè)主題同其后來論著的思想聯(lián)系，以及對(duì)張清宇等所產(chǎn)生的影響。
一、“記號(hào)相對(duì)性”
二、“有窮系統(tǒng)”
三、“部分演算”
四、“純邏輯演算”
總結(jié)與討論
沈有鼎在邏輯領(lǐng)域的研究涵蓋多個(gè)方向,可以概括為數(shù)理邏輯和介于抽象代數(shù)與邏輯之間的工作。張尚水在 《沈有鼎的數(shù)理邏輯工作》中從 “邏輯演算”的角度進(jìn)行了研究,而本文則從 “判定問題”的角度展開。沈有鼎早年在 “記號(hào)相對(duì)性”基礎(chǔ)上建立起 “有窮系統(tǒng)”,這是模型論更是有窮模型論出現(xiàn)之前的工作。從這種意義上來看,這些工作帶有嘗試性,進(jìn)一步的研究還有待開展。此后,在圖靈和丘齊等人工作的基礎(chǔ)上,沈有鼎繼續(xù)沿著可判定性問題進(jìn)行深入研究,在經(jīng)典一階邏輯中發(fā)現(xiàn)了一些可判定片段,這些工作屬于當(dāng)時(shí)數(shù)理邏輯的主流。例如,金岳霖和沈有鼎的學(xué)生王浩對(duì) “???歸約類問題”所作的貢獻(xiàn),也正是那個(gè)時(shí)候作出的。此類傳承有序的學(xué)術(shù)研究,對(duì)學(xué)科體系建設(shè)和學(xué)術(shù)體系建設(shè)都具有積極意義。新時(shí)代,秉持 “不忘本來、吸收外來、面向未來”的時(shí)代精神,如何在哲學(xué)社會(huì)科學(xué)中確定根本性問題并進(jìn)行有效研究,是需要認(rèn)真思考的問題。沈有鼎是享有盛譽(yù)的哲學(xué)家、邏輯學(xué)家,其成就被學(xué)術(shù)界重視和研究。傳承學(xué)術(shù)精神、發(fā)展學(xué)術(shù)成就,為建構(gòu)中國(guó)自主的知識(shí)體系作出應(yīng)有的貢獻(xiàn),這是新一代學(xué)者的責(zé)任與使命。
（本文注釋內(nèi)容略）
原載：《中國(guó)社會(huì)科學(xué)評(píng)價(jià)》2025年第2期
來源：中國(guó)學(xué)派公眾號(hào)2025.8.7
地址：北京市東城區(qū)建國(guó)門內(nèi)大街5號(hào)郵編：100732
電話：（010）85195506
傳真：（010）65137826
E-mail：philosophy@cass.org.cn
-
微信
《哲學(xué)中國(guó)》
《哲學(xué)研究》
《哲學(xué)動(dòng)態(tài)》
《世界哲學(xué)》
-
